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在研究函数的性质时,某同学受两点间距离公式启发将变形为,,并给出关于函数以下五个...

在研究函数的性质时,某同学受两点间距离公式启发将变形为,,并给出关于函数以下五个描述:

①函数的图像是中心对称图形;②函数的图像是轴对称图形;

③函数在[0,6]上是增函数;④函数没有最大值也没有最小值;

⑤无论m为何实数,关于x的方程都有实数根.

其中描述正确的是__________.

 

①③④ 【解析】 由得 ,故函数的图象关于对称,故①正确;由意义知当时,,当时,,故函数的图像是轴对称图形不成立,故②不正确;当时,单调增,单调减,故单调增,故③正确;设,,,由其几何意义可得表示,故当时,,当时,,故函数没有最大值也没有最小值,故④正确;当时,由④可知,方程无解,则⑤错误;故答案为①③④.
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考点分析:
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