已知函数
（
，
）的图象关于直线
对称，且两相邻对称中心之间的距离为
.
（1）求函数
的单调递增区间.
（2）若关于
的方程
在区间
上总有实数解，求实数
的取值范围.
设平面内的向量
，
，
，点P在直线OM上，且
．
（1）求
的坐标；
（2）求∠APB的余弦值；
（3）设t∈R，求
的最小值．
某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时．某地上班族
中的成员仅以自驾或公交方式通勤．分析显示：当中
（
）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为
（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受
影响，恒为
分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
（2）求该地上班族的人均通勤时间
的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义．
已知函数
.
（1）求
的定义域.
（2）证明：是偶函数.
（3）证明：函数在
上是增函数.
计算
（1）
.
（2）
.
在研究函数
的性质时，某同学受两点间距离公式启发将
变形为，
，并给出关于函数以下五个描述：
①函数的图像是中心对称图形；②函数的图像是轴对称图形；
③函数在[0,6]上是增函数；④函数没有最大值也没有最小值；
⑤无论m为何实数，关于x的方程
都有实数根.
其中描述正确的是__________.
