提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为;当车流密度不超过辆/千米时,车流速度为千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.
设为定义在R上的偶函数,当时,,当时,的图象是顶点为 且过点的抛物线的一部分.
(1)求函数在上的解析式;
(2)在图中的直角坐标系中画出函数的图象;
(3)写出函数的值域和单调区间.
已知函数,其中为常数,且函数的图象过点.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)证明:函数在上是单调递减函数.
(1)计算:.
(2)已知,求的最小值与最大值.
若集合,.
()若,全集,试求.
()若,求实数的取值范围.
已知下列四个说法中:
①与表示同一函数;
②已知函数的定义域为,则的定义域为;
③不等式对于恒成立,则的取值范围是;
④对于集合,,
若,则的取值范围,其中正确说法的序号是______.