提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度
(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到
辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为
;当车流密度不超过
辆/千米时,车流速度为
千米/小时,研究表明:当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(1)当
时,求函数
的表达式;
(2)当车流密度
为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
可以达到最大,并求出最大值.
设为定义在R上的偶函数,当时,![]()
,当![]()
时,![]()
的图象是顶点为 且过点![]()
的抛物线的一部分.![]()
(1)求函数
在上的解析式;![]()
(2)在图中的直角坐标系中画出函数
的图象;
(3)写出函数
的值域和单调区间.

已知函数
,其中
为常数,且函数
的图象过点
.
(1)求
的值;
(2)判断函数
的奇偶性;
(3)证明:函数
在
上是单调递减函数.
(1)计算:
.
(2)已知
,求
的最小值与最大值.
若集合
,
.
(
)若
,全集
,试求
.
(
)若
,求实数
的取值范围.
已知下列四个说法中:
①
与
表示同一函数;
②已知函数
的定义域为
,则
的定义域为
;
③不等式
对于
恒成立,则
的取值范围是
;
④对于集合
,
,
若
,则
的取值范围
,其中正确说法的序号是______.
