满分5 > 高中数学试题 >

已知函数的定义域是，当时，，且，． （1）求； （2）证明函数在上单调递增； （...

已知函数的定义域是，当时，，且，．

（1）求；

（2）证明函数在上单调递增；

（3）解不等式．

 

(1)；(2)证明见解析；(3) 【解析】 (1) 令，，则即可得解；(2) 在上任取两个数，且，表示出并由已知条件判断符号即可证明；(3)先求出，不等式变为，根据函数的单调性列出不等式组求解即可. (1)令，则，解得； (2)在上任取两个数，且， 因为，所以， ，，， 所以即， 所以函数在上单调递增； (3)令得，则， 因为函数在上单调递增， 所以，解得.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．

 

查看答案

设为定义在R上的偶函数，当时，，当时，的图象是顶点为 且过点的抛物线的一部分．

（1）求函数在上的解析式；

（2）在图中的直角坐标系中画出函数的图象；

（3）写出函数的值域和单调区间．

 

查看答案

已知函数，其中为常数，且函数的图象过点.

(1)求的值；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)证明:函数在上是单调递减函数.

 

查看答案

（1）计算：．

（2）已知，求的最小值与最大值．

 

查看答案

若集合，．

（）若，全集，试求．

（）若，求实数的取值范围．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.