Question

设函数在定义域(0，+∞)上是单调函数，，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是______．

Answer

【解析】

先利用换元法求出，然后再用分离变量法，借助函数的单调性解决问题．

【解析】
由题意可设，则，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

由得，

∴对恒成立，

令，，则，

由得，

∴在上单调递减，在单调递增，

∴，

∴，

故答案为：．