已知函数
，其图像与
轴的相邻两个交点之间的距离为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若将的图像向左平移
个单位后得到函数
的图像，其恰好经过点
，求当
取得最小值时，在
上的单调递增区间.
已知函数
的部分图象如图，该图象与
轴交于点
，与
轴交于点
两点，
为图象的最高点，且
的面积为
.
（1）求
的解析式及其单调递增区间；
（2）若
，且
，求
的值.
（3）若将的图象向右平移
个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图像.试求关于的方程
在
的所有根的和.
将函数
图象上各点的横坐标变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移
个单位，所得函数的图象的解析式为______________________.
若将函数
的图像向左平移
个单位后得到的图像关于点
对称，则函数
在
上的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
函数
的最小正周期为π，若其图象向左平移
个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（ ）
A. 关于点
对称 B. 关于点
对称
C. 关于直线
对称 D. 关于直线
对称
设函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数在区间
上的最小值和最大值，并求出取最值时
的值．
