Question

太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到韩国国旗，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点，则的最大值与最小值之差是（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

平移直线，当直线与圆切于第三象限的点时，该直线在轴上的截距最小，当直线与圆相切于第一象限的点时，该直线在轴上的截距最大，利用圆心到直线的距离等于圆的半径求出对应的值，即可得出所求结果.

如下图所示：

当直线与圆切于第三象限的点时，该直线在轴上的截距最小，

此时，由题意得，解得，此时；

当直线与圆相切于第一象限的点时，该直线在轴上的截距最大，此时，由题意可得，解得，此时.

因此，的最大值与最小值之差是.

故选：C.