Question

如图是一几何体的平面展开图,其中四边形为正方形,分别为的中点.在此几何体中,给出下列结论,其中正确的结论是(    )

A.平面平面 B.直线平面

C.直线平面 D.直线平面

Answer

ABC

【解析】

将几何体的平面图还原立体图,运用线面平行的判定定理和面面平行的判定定理对四个选项进行辨析.

作出立体图形如图所示.连接四点构成平面.

对于,因为分别是的中点,所以.

又平面,平面,所以平面.

同理,平面.又,平面,平面,

所以平面平面,故A正确;

对于,连接,设的中点为M,则M也是的中点,所以,又平面,平面,所以平面,故B正确;

对于,由A中的分析知,,所以,因为平面,平面,所以直线平面,故C正确;

对于,根据C中的分析可知再结合图形可得, ,则直线与平面不平行,故D错误.

故选