满分5 > 高中数学试题 >

如图①所示，在直角梯形中，，，为的中点，分别为的中点，将沿折起，得到四棱锥，如图...

如图①所示，在直角梯形中，，，为的中点，分别为的中点，将沿折起，得到四棱锥，如图②所示.

求证：在四棱锥中，平面.

 

见解析 【解析】 先证得GE∥平面PAB，再证得EF∥平面PAB，且EF∩GE＝E，得平面EFG∥平面PAB，即可证出结果. ∵G为BC的中点，E为PC的中点，∴GE∥BP ∵GE⊄平面PAB，BP⊂平面PAB，∴GE∥平面PAB， 由F为PD的中点，得EF∥DC，∵AB∥DC，∴EF∥AB ∵EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴EF∥平面PAB，∵EF∩GE＝E ∴平面EFG∥平面PAB，∵PA⊂平面PAB，∴AP∥平面EFG．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

三棱锥中，为的重心，在棱上，且，则与平面的位置关系为__________.

 

查看答案

如图是一几何体的平面展开图,其中四边形为正方形,分别为的中点.在此几何体中,给出下列结论,其中正确的结论是(    )

A.平面平面 B.直线平面

C.直线平面 D.直线平面

 

查看答案

已知表示两条不重合的直线,表示三个不重合的平面,给出下列命题,其中正确的是(    )

A.若,,且,则

B.若相交且都在外,,,,,则

C.若,,则

D.若,,,则

 

查看答案

为三个不重合的平面为三条不重合的直线,则下列命题中正确的是(    )

A. B. C. D.

 

查看答案

如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.