Question

已知函数，，时，方程有三个实数根，则的取值范围是_____.

Answer

【解析】

将问题转化为，构造函数，画出函数图像即可求解

函数，

可得，所以不是方程的根，

所以由，可得，

设，

时，，令，得，

所以时，，单调递增，

时，，单调递减，

时，取极大值，为，

，

时，，

所以时，，单调递减，

时，，单调递增，

时，取极大值，为，

，

画出在上的图像，

要使和图像有三个交点，

则的范围为.

故答案为：.