Question

设的内角，，所对的边分别为，，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

（1）用正弦定理化边为角，然后由两角和的正弦公式和诱导公式化简可求得；

（2）把用角表示后利用三角函数的恒等变形可求得取值范围．

（1）∵，∴由正弦定理得，

，即，∵，∴，

．

（2）由（1），，

，，

，

∵，∴，，∴，

即周长的范围是．