若直线
的一个方向向量为
则实数
______.
双曲线
的焦点坐标为_______．
已知函数
的定义域为
，且的图像连续不间断，若函数满足：对于给定的实数
且
，存在
，使得
，则称具有性质
.
（1）已知函数
，判断是否具有性质
，并说明理由；
（2）求证：任取
，函数
，
具有性质；
（3）已知函数
，，若具有性质，求的取值范围.
已知焦点在
轴上的椭圆
上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
作与轴垂直的直线
，直线上存在
、
两点满足
，求△
面积的最小值；
（3）若与轴不垂直的直线
交椭圆于
、
两点，交轴于定点，线段
的垂直平分线交轴于点，且
为定值，求点的坐标.
某企业生产的产品具有60个月的时效性，在时效期内，企业投入50万元经销该产品，为了获得更多的利润，企业将每月获得利润的10%再投入到次月的经营中，市场调研表明，该企业在经销这个产品的第
个月的利润是
（单位：万元），记第个月的当月利润率为
，例
.
（1）求第个月的当月利润率；
（2）求该企业在经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率.
已知向量
，
，其中
，记
.
（1）若函数
的最小正周期为
，求
的值；
（2）在（1）的条件下，已知△
的内角
、
、
对应的边分别为
、
、
，若
，且
，
，求△的面积.
