已知命题
的图象关于原点对称；命题
的图象关于
轴对称.则下列命题为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
已知复数
在复平面上对应点的坐标为
，则复数的虚部为( )
A.3 B.5 C.
D.
对于定义在
上的函数
，若存在实数
及
、
（
）使得对于任意
都有
成立，则称函数是带状函数；若
存在最小值
，则称为带宽.
（1）判断函数
是不是带状函数？如果是，指出带宽（不用证明）；如果不是，请说明理由；
（2）求证：函数
（
）是带状函数；
（3）求证：函数
是带状函数的充要条件是
.
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
在区间
上恰有一个实数解，求
的取值范围；
（3）设
，若存在
使得函数
在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
已知函数
，其中
为常数.
（1）根据的不同取值，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，证明函数在区间
上单调递增.
随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利，根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔
（单位：分钟）满足: 
，平均每班地铁的载客人数
（单位：人）与发车时间间隔近似地满足函数关系：
，
（1）若平均每班地铁的载客人数不超过1560人，试求发车时间间隔的取值范围；
（2）若平均每班地铁每分钟的净收益为
（单位：元），则当发车时间间隔为多少时，平均每班地铁每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.
