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将大小形状相同的2个红球和4个黑球放入如图所示的格子中,每格至多放一个,要求有公...

将大小形状相同的2个红球和4个黑球放入如图所示的格子中,每格至多放一个,要求有公共边的方格所放小球不同色,如果同色球不加以区分,则所有不同的放法总数为(   

A.40 B.24 C.20 D.12

 

D 【解析】 先考虑黑球的放置方案,再考虑红球,分步计算即可. 为方便说明,将上述空格进行编号,具体如下: 因为黑球有4个,且相邻的不能同色, 故黑球只能放置在1,3,6,8或2,4,5,6中,合计2种可能; 再考虑将2个红球放置在剩余4个空格中, 共有中可能. 则全部的放置方法有种. 故选:D.
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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