Question

已知命题，命题.

(1)当时，若为真命题，求实数的取值范围；

(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

Answer

(1) ;

(2) .

【解析】

（1）分别解绝对值不等式，求二次函数在区间的值域得到命题为真时对应的的范围，进而求解为真命题时，实数的取值范围;

（2）将是的必要不充分条件，转化为是的真子集，进而求实数的取值范围.

(1)当时，命题，命题

若为真命题，则.

(2) 命题，命题

若是的必要不充分条件，

则：

即：