设
是等差数列
的前
项和，且
，
（ ）
A.3 B.27 C.54 D.36
在下列四个命题中：
①“若
，则
”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“
”是“
有实根”的充分不必要条件；
④“若
，则
”的逆否命题.
其中真命题的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
存在两个极值点
，且
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，
的斜率分别记为
，且
，请问椭圆上是否存在点
使四边形
为平行四边形，若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由.
已知
，
是平面上的两个定点，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若直线
与（1）中的轨迹相交于不同的两点
，
为坐标原点，求
面积的最大值和此时直线
的方程.
