Question

已知为数列的前项和，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）由，可得数列是以为首项，以2为公比的等比数列，从而得到数列的通项公式；

（2）由（1）知，，利用分组求和法得到结果.

【解析】
（1）∵，

∴当时，，故，得.

当时，，

故，

∴当时，，

∴数列是以为首项，以2为公比的等比数列，

∴.

（2）由（1）知，，

∴

，

，

.