已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点
，平行于
的直线
在
轴上的截距为
，交椭圆于
两个不同点.
（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；
（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.
（本题满分12分）
今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：
性别与对景区的服务是否满意 单位：名
| 男 | 女 | 总计 |
满意 | 50 | 30 | 80 |
不满意 | 10 | 20 | 30 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
注：
临界值表：
P( | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
如图，四棱锥
中，
，
，
，
，PA=PD=CD=BC=1.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知数列
的前
项和
，数列
为等比数列，且满足
，
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
已知四面体P- ABC的外接球的球心O在AB上，且
平面ABC，
,若四面体P - ABC的体积为
，则该球的表面积为_________．
下面四个命题：其中所有正确命题的序号是_________．
①函数
的最小正周期为
；
②在
中，若
，则一定是钝角三角形；
③函数
且
的图象必经过点（3，2）；
④若命题“
”是假命题，则实数
的取值范围为
；
⑤
的图象向左平移
个单位，所得图象关于
轴对称．
