一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以...

一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以表示取出的球的最小号码，求的分布列，均值，方差．

分布列见解析；；【解析】由题意可知：的取值分别为3,4,5，结合古典概型的概率计算公式，求出的每一个取值的概率，列出分布列，根据均值、方差公式计算即可. 【解析】的取值分别为3,4,5，，，，的分布列如下： 3 4 5 .

考点分析：

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已知在区间上是增函数.

（1）求实数的值组成的集合；

（2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点.

（1）求椭圆的标准方程以及的取值范围；

（2）求证直线与轴始终围成一个等腰三角形.

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（本题满分12分）

今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：

性别与对景区的服务是否满意　　单位：名

（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？

（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；

（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关

注：

临界值表：

P()	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

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如图，四棱锥中，，，，，PA=PD=CD=BC=1.

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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