椭圆中心为坐标原点O,对称轴为坐标轴,且过M（2，
） ，N(
,1)两点，
（I）求椭圆的方程；
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由．
过抛物线
的对称轴上一点
的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线
作垂线，垂足分别为
、
．
（Ⅰ）当
时，求证：
⊥
；
（Ⅱ）记
、
、
的面积分别为
、
、
，是否存在
，使得对任意的
，都有
成立．若存在，求值；若不在，说明理由．
已知椭圆
：
.过点
作圆
的切线
交椭圆于
，
两点.
（1）求椭圆的焦点坐标；
（2）将
表示为
的函数，并求的最大值.
已知以点
为圆心的圆经过点
和
，线段
的垂直平分线交圆于点
和
，且
，求圆的方程．
已知复数
满足
，
，求.
直线
，与椭圆
相交于
，
两点，该椭圆上点
，使得
面积等于3.这样的点共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
