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如图,四棱锥的底面为矩形,是四棱锥的高,与所成角为,是的中点,是上的动点. (1...

如图,四棱锥的底面为矩形,是四棱锥的高,所成角为的中点,上的动点.

1)证明:

2)若,求直线与平面所成角的大小.

 

(1)详见解析(2) 【解析】 试题(1)证明直线可证明,即证明;(2)首先求解平面的法向量和直线的方向向量,通过求解线面角 试题解析:(1) 建立如图所示空间直角坐标系. 设, 则,, 于是,,,则, 所以.(也可不用坐标系,证明AF垂直平面PBC即可). (2)若,则,, 设平面的法向量为,由,得:,令,则,于是,而 设与平面所成角为,所以,所以与平面所成角为.
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考点分析:
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在某次数学考试中,抽查了1000名学生的成绩,得到频率分布直方图如图所示,规定85分及其以上为优秀.

1)下表是这次抽查成绩的频数分布表,试求正整数的值;

区间
 

[7580
 

[8085
 

[8590
 

[9095
 

[95100]
 

人数
 

50
 

a
 

350
 

300
 

b
 

 

2)现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析,求抽取成绩为优秀的学生人数;

3)在根据(2)抽取的40名学生中,要随机选取2名学生参加座谈会,记其中成绩为优秀的人数为X,求X的分布列与数学期望(即均值).

 

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已知向量

1)求fx)的单调递增区间;

2)在ABC中,角ABC的对边为abc,求b的值.

 

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,则的展开式中含x2项的系数是____________

 

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执行如图所示的程序框图,若输入的值是,则输出的值是                     .

 

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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______.

 

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试题属性

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