过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于
两点，已知点
，
为坐标原点.若
的最小值为3.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线
，交抛物线于
两点，求
的取值范围.
已知离心率为2的双曲线
的左、右焦点分别为
.若点
，且线段
的中垂线经过点
.
（1）求双曲线
的方程；
（2）设点
为双曲线上异于顶点的任一点，
为坐标原点，
为双曲线的两顶点，连结
，分别交
轴于点
和
，问
是否为一定值？若是，求出该定值；若不是，求出的取值范围.
已知椭圆
的方程为:
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)当
时，过椭圆的右焦点
作斜率为
的直线
交椭圆于
两点，
为坐标原点，求
的值.
已知圆
经过点
.
（1）求圆的方程；
（2）若
为圆上的一动点，求
面积的最大值.
已知圆
，直线
.
（1）当
时，试判断直线
与圆
的位置关系；
（2）若关于直线对称，求
的取值范围.
已知过点
的椭圆
与椭圆
有相同的焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
为椭圆上的动点，且点
的坐标为
，求线段
中点
的轨迹方程.
