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（1）用数学归纳法证明:当时， (且); （2）求的值.

（1）用数学归纳法证明:当时， (且);

（2）求的值.

 

（1）答案见解析 （2） 【解析】 （1）先验证结论成立,假设结论成立,验证结论是否成立,即可求得答案; （2）对（1）的结论两边求导,再令,即可得出答案． （1）①当时, 等式右边 , 等式左边 等式成立 ②假设当时等式成立, 即 那么,当时, 有 即当时等式也成立． 根据①和②可知,对任何n∈N*等式都成立 （2）由（1）可知, 两边同时求导得: 令 .
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考点分析：
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已知函数,设,其中,方程和方程根的个数分别为．

（1）求的值;

（2）证明:.

 

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已知数列满足,且对任意,都有

成立.

（1）求的值;

（2）证明:数列是等差数列.

 

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已知函数f0(x)＝ (x>0)，设fn(x)为fn－1(x)的导数，n∈N*.

(1)求2f1＋f2的值；

(2)证明：对任意的n∈N*，等式＝都成立．

 

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已知集合,设整除或整除,令表示集合所含元素的个数．

（1）写出的值;

（2）当时,写出的表达式,并用数学归纳法证明.

 

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（1）求的值;

（2）设,求证:.

 

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