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已知,,其中. （1）求的值; （2）记,求证:对任意的,总有.

已知,,其中.

（1）求的值;

（2）记,求证:对任意的,总有.

 

（1）（2）答案见解析 【解析】 （1）因为,,令,即可求得答案; （2）化简,用数学归纳法证:对任意的,总有,即可求得答案. （1） （2） . 下面用数学归纳法证:对任意的,总有 当时,命题成立; 当时,,命题成立． 假设,命题成立,即成立, 则当时, 时, 又 即时,命题也成立 对任意的,总有．
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考点分析：
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已知数列{an}满足.

（1）用数学归纳法证明:;

（2）令,证明:.

 

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（1）用数学归纳法证明:当时， (且);

（2）求的值.

 

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已知函数,设,其中,方程和方程根的个数分别为．

（1）求的值;

（2）证明:.

 

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已知数列满足,且对任意,都有

成立.

（1）求的值;

（2）证明:数列是等差数列.

 

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已知函数f0(x)＝ (x>0)，设fn(x)为fn－1(x)的导数，n∈N*.

(1)求2f1＋f2的值；

(2)证明：对任意的n∈N*，等式＝都成立．

 

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