Question

已知函数的定义域为R

（1）求的取值范围；

（2）若函数的最小值为，解关于的不等式。

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）由的定义域为可知，，恒成立，即可求出的范围.

（2）结合的范围，运用配方法，即可求出的值，进而求解不等式.

（1）由已知可得对，恒成立，

当时，恒成立。

当时，则有，解得，

综上可知，的取值范围是[0，1]

（2）

由（1）可知的取值范围是[0，1]

显然，当时，，不符合.

所以，，，

由题意得，，，

可化为，解得，

不等式的解集为。