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已知数列的前项和,是等差数列,且. (1)求数列,的通项公式; (2)令,求数列...

已知数列的前项和是等差数列,且.

1)求数列的通项公式;

2)令,求数列的前项和.

 

(1),;(2). 【解析】 (1)首先根据题中数列的前项和求出数列的通项公式,然后根据列方程求解数列的首项和公差即可求出数列的通项公式; (2)首先代入数列,的通项公式求出数列的通项公式,然后利用错位相减法求数列的前项和即可. (1)由题意知当时,, 当时,,所以, 设数列的公差为, 由,即, 可解得,, 所以; (2)由(1)知, 所以, , 两式作差,得 , 所以.
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考点分析:
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两城市相距,现计划在两城市外以为直径的半圆上选择一点建造垃圾处理场,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城和城的总影响度为城和城的影响度之和,记点到城的距离为,建在处的垃圾处理场对城和城的总影响度为,统计调查表明:垃圾处理场对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比,比例系数为4,对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比,比例系数为,当垃圾处理场建在的中点时,对城和城的总影响度为0.065

1)将表示成的函数;

2)判断上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理场对城和城的总影响度最小?若存在,求出该点到城的距离;若不存在,说明理由;

 

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如图,是直角斜边上一点,,记,.

1)证明

2)若,求的值.

 

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若数列满足:,若数列的前99项之和为,则__________

 

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已知直线经过抛物线的焦点交于两点的值为__________

 

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已知点M在平面ABC并且对空间任意一点Ox________.

 

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