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已知. （1）若，求的值； （2）求的值.

已知.

（1）若，求的值；

（2）求的值.

 

（1）；（2）. 【解析】 （1）利用二项展开式的通项公式计算即可； （2），则通过变形可得，则，分奇偶讨论可得结果. （1）由二项展开式的通项公式得，解得. （2）因为. 所以 . 所以 ， 当为奇数时，； 当为偶数时，. 所以.
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考点分析：
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在某次数学测验中，学号为的四位同学的考试成绩，且满足.

（1）求四位同学的考试成绩互不相同的概率；

（2）设四位同学中恰有位同学的考试成绩为96分，求随机变量的概率分布列及数学期望.

 

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已知关于的不等式的解集为，求的最大值.

 

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在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为（为参数），若直线与曲线相交于两点，求弦的长.

 

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已知矩阵的一个特征值为4，求矩阵A的逆矩阵.

 

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已知函数.

（1）若函数与有相同的极值点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），求的值；

（2）记.

①若在区间（为自然对数底数）上至少存在一点，使得成立，求的取值范围；

②若函数图象存在两条经过原点的切线，求的取值范围.

 

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