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中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节...

中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中,冬至和夏至的晷影长是实测得到的,其它节气的晷影长则使按照等差数列的规律计算得出的,下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录,其中寸表示115分(1分),已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸,夏至晷影长为14.8寸,那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为(   

节气

冬至

小寒(大雪)

大寒(小雪)

立春(立冬)

雨水(霜降)

惊蛰(寒露)

晷影(寸)

135

 

节气

春分(秋分)

清明(白露)

谷雨(处暑)

立夏(立秋)

小满(大暑)

芒种(小暑)

夏至

晷影(寸)

75.5

16.0

 

 

A.72.4 B.81.4 C.82.0 D.91.6

 

C 【解析】 根据列表得出每个节气所对应等差数列中的项数,根据等差数列的通项公式求解. 设《易经》中所记录的晷影长为等差数列,公差为, 由题可得:,即,解得, 所以《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为寸. 故选:C
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