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在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求角C； （2）若，求的...

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

（1）求角C；

（2）若，求的面积的最大值．

 

（1）；（2）. 【解析】 （1）对已知由正弦定理化简整理得，在三角形中将换做，再化简得答案； （2）由余弦定理和c边得，再由基本不等式得，表示面积公式由之前的不等式，既得最大值. （1）由及正弦定理得：； ，整理得； 由，所以； 因为，所以，即． 又因为，所以． （2）由余弦定理：，； 由基本不等式可得； 所以，当且仅当时取等号； 所以，．
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A. B. C. D.

 

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