设集合
，集合
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知点
是椭圆C：
上的一点，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，斜率为
直线l交椭圆C于B，D两点，且A、B、D三点互不重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
分别为直线AB，AD的斜率，求证：
为定值．
已知a是实数，函数
．
（1）若
，求a的值及曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数在区间
上的单调性．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且
，
，
，
，
，
，
．
（1）证明：
平面ABCD；
（2）求点C到面PBD的距离．
“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如表所示：
试销单价 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量 | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
，
.
（Ⅰ）求出
的值；
（Ⅱ）已知变量
，
具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程
；
（Ⅲ）用
表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求“好数据”至少有一个的概率.
（参考公式：线性回归方程中
，
的最小二乘估计分别为
，
）
等差数列
的前n项和为
，
，
．数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前n项和
，求的值．
