已知函数
，其中
，
（1）若
时，求
的最大值及相应的
的值；
（2）是否存在实数
，使得函数最大值是
？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.
若正弦型函数
有如下性质：最大值为
,最小值为
；相邻两条对称轴间的距离为
.
（I）求函数
解析式;
（II）当
时,求函数的值域.
（III）若方程
在区间
上有两个不同的实根,求实数
的取值范
已知角
终边上的一点
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
2017年“十一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（
）分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
，后得到如图的频率分布直方图．
（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
（2）若从车速在
的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率．
已知
.
（1）化简
；
（2）若
，且
，求
的值．
自2017年2月底,90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章,某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象,对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查,其中“准备参加”“不准备参加”和“待定”的人数如表:
| 准备参加 | 不准备参加 | 待定 |
男生 | 30 | 6 | 15 |
女生 | 15 | 9 | 25 |
(1)在所有参加调查的同学中,在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流,则在“准备参加”“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人?
(2)在“准备参加”的同学中用分层抽样方法抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.
