已知正方体
的棱长为
，点
是棱
的中点，则点
到平面
的距离为__________.
如图所示，在正方体
中，
是
上一点，
是
的中点，
平面
.求证：
.
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF=
AB，PH为△PAD边上的高.
（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=
，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB.
（2016新课标全国Ⅱ理科节选）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF=
，EF交BD于点H. 将△DEF沿EF折到△
的位置，
.
证明：
平面ABCD．
如图，在棱长为
的正方体
中，
是底面
的中心，
分别为
，
的中点，求异面直线
和
所成角的余弦值.
直三棱柱
中，若
，
，则异面直线
与
所成的角等于
A.30° B.45° C.60° D.90°
