已知平面四边形
中，
中，
，现沿
进行翻折，得到三棱锥
，点
，
分别是线段
，上的点，且
平面
.
求证：（1）直线
平面
；
（2）当是中点时，求证：平面
平面.
已知边长为
的菱形
中，
，现沿对角线
折起，使得二面角
为120°，此时点
在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，△ABC的外接圆⊙O的半径为5，CE垂直于⊙O所在的平面，BD∥CE，CE＝4，BC＝6，且BD＝1，
.
（1）求证：平面AEC⊥平面BCED；
（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACE所成角的正弦值为
？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．
如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是
和
的中点．
（
）求异面直线
与
所成角的余弦值．
（）在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，且
，四边形满足
，
为侧棱
上的任意一点.
（1）求证：平面
平面
.
（2）是否存在点，使得直线
与平面
垂直？若存在，写出证明过程并求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
已知斜三棱柱
的棱长都是
，侧棱与底面成60°角，侧面
底面
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
