如图，已知
是
内一点，且满足条件
，设
为
的延长线与
的交点，令
，试用向量
表示
.
如图，在平行四边形
中，
，
与
相交于点
，若
，则
________
若
不共线，
=
，且
三点共线，求实数
的值.
如图，在正四棱柱
中，
，点
是
的中点，点
在
上，设二面角
的大小为
.
（1）当
时，求
的长；
（2）当
时，求
的长.
如图，四棱锥S＝ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝a,点E是SD上的点，且DE＝
a(0<≦1).
(Ⅰ)求证：对任意的
（0、1），都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C，求的值．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.
（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，并求
的值.
