Question

若直线与双曲线有且只有一个交点，则的值是____.

Answer

或 .

【解析】

直线方程与双曲线方程联立得，根据题意，方程只有一个解，分和 两种情况讨论.

把方程代入方程，整理得，

因为直线与双曲线有且只有一个交点，

当 时，得 成立，

当时，得成立，

当时，

解得：

因为 ，

所以 或 ，

故答案为： 或 .