Question

如图，在平面四边形中，，，，，分别在，上，且，现将四边形沿折起，使.若，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

Answer

存在；

【解析】

存在，使得平面，此时，易知，过作，与交，则，可证四边形为平行四边形，得到，因此平面成立．

在折叠后的线段上存在一点，使得平面ABEF，此时以下为证明过程：

当时，，过点作，交于点，连接，

则有.

∵，∴，

∴.又，，四边形为平行四边形，

∴，又平面，平面，∴平面成立.