把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人,则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是( )
A. 对立事件 B. 互斥但不对立事件
C. 不可能事件 D. 必然事件
将一枚骰子抛掷两次.
（1）写出试验的样本空间；
（2）用集合表示事件
“向上的点数之和大于8”.
已知椭圆C：
（
）的短轴长和焦距相等，左、右焦点分别为
、
，点
满足：
.已知直线l与椭圆C相交于A，B两点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过点，且
，求直线l的方程；
（3）若直线l与曲线
相切于点
（
），且
中点的横坐标等于
，证明：符合题意的点T有两个，并任求出其中一个的坐标.
已知函数
.
（1）证明：
；
（2）数列
满足：
，
（
）.
（ⅰ）证明：
（）；
（ⅱ）证明：
，
.
有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：
甲公司 | 乙公司 | |||||||||
职位 | A | B | C | D | 职位 | A | B | C | D | |
月薪/元 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 月薪/元 | 5000 | 7000 | 9000 | 11000 | |
获得相应职位概率 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 | 获得相应职位概率 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 | |
（1）根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由;
（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿做了统计,得到以下数据分布：
选择意愿 人员结构 | 40岁以上（含40岁）男性 | 40岁以上（含40岁）女性 | 40岁以下男性 | 40岁以下女性 |
选择甲公司 | 110 | 120 | 140 | 80 |
选择乙公司 | 150 | 90 | 200 | 110 |
若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的K2的观测值为k1＝5.5513,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？
附：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
如图，在三棱台
中，
，G，H分别为
，
上的点，平面
平面
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的大小.
