已知直线
：
与抛物线
：
相切于点
.
（1）求实数
的值；
（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
，
是
的中点.
（1）证明：面
面
；
（2）求
与夹角的余弦值；
（3）求面
与面
所成二面角余弦值的大小.
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为8，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
在椭圆上，点
、
为椭圆的两个焦点且
，求
的面积.
求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）已知某椭圆的左右焦点分别为
，
，且经过点
；
（2）椭圆经过点
，
.
已知
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求的值.
对于曲线
：
，给出下面四个命题：
①曲线可能表示圆；
②当
时，曲线表示椭圆；
③若曲线表示双曲线，则
或
；
④若曲线表示焦点在
轴上的椭圆，则
；
其中所有正确命题的序号为______.
