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已知两圆:,:,动圆在圆内部且和圆相内切,和圆相外切,则动圆圆心的轨迹方程为 A...

已知两圆,动圆在圆内部且和圆相内切,和圆相外切,则动圆圆心的轨迹方程为  

A. B. C. D.

 

D 【解析】 设出动圆半径为,根据两圆外切和内切判定圆心距与两圆半径和差的关系,消去,根据椭圆的定义,即可求得动圆圆心的轨迹,进而可求其方程. 设动圆圆心,半径为, 圆与圆:内切,与圆:外切, ,, , 由椭圆的定义,的轨迹为以,为焦点的椭圆, 可得,;则, 动圆圆心的轨迹方程:,故选D.
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考点分析:
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