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在中,角所对的边分别为,已知,. (1)求的值; (2)若,求周长的取值范围.

中,角所对的边分别为,已知.

(1)求的值;

(2)若,求周长的取值范围.

 

(1)3;(2). 【解析】 (1)先用二倍角公式化简,再根据正弦定理即可解出; (2)用正弦定理分别表示,再用三角形内角和及和差公式化简,转化为三角函数求最值. (1)由及二倍角公式得, 又即,所以; (2)由正弦定理得, 周长: , 又因为,所以. 因此周长的取值范围是.
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考点分析:
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已知的角的对边分别为,若,求的取值范围.

 

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,内角A,B,C及其所对的边a,b,c满足:C为钝角,.

(1)求证:;

(2),a的取值范围.

 

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中,已知,求AB的长.

 

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中,内角的对边分别为,且,则角(  )

A.  B.  C.  D.

 

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中,已知Aab,给出下列说法:

①若,则此三角形最多有一解;

②若,且,则此三角形为直角三角形,且

③当,且时,此三角形有两解.

其中正确说法的个数为(   

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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