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在中，已知A，a，b，给出下列说法： ①若，则此三角形最多有一解； ②若，且，则...

在中，已知A，a，b，给出下列说法：

①若，则此三角形最多有一解；

②若，且，则此三角形为直角三角形，且；

③当，且时，此三角形有两解.

其中正确说法的个数为（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

C 【解析】 对于①，由，根据大角对大边得，进而得到为锐角，即此三角形最多有一解，此说法正确；对于②，若，且，得到，此三角形为直角三角形，且，此说法正确；对于③取一个特例：时，，由为锐角，得到也为锐角，此三角形只有一解，此说法错误；从而得到结果. 由，知B为锐角，则此三角形最多有一解，故①说法正确； 若，且，则，即，此三角形为直角三角形， 故②说法正确； 当，且时，A=B，此三角形为等腰三角形，只有一解，故③说法错误. 故正确说法的个数为2. 故选：C
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（本小题满分14分）一种画椭圆的工具如图1所示．是滑槽的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且，．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕转动，M处的笔尖画出的椭圆记为C．以为原点，所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设动直线与两定直线和分别交于两点．若直线总与椭圆有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．

 

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xy2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.

（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；

（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.

①求证：线段PQ的中点坐标为；

②求p的取值范围.

 

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已知三棱锥（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥中：

    (I)证明：平面平面;

    (Ⅱ)求二面角的余弦值；

    (Ⅲ)若点在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．

 

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如图在△AOB中，∠AOB=90°，AO=2，OB=1，△AOC可以通过△AOB以直线AO为轴旋转得到，且OB⊥OC，点D为斜边AB的中点.

（1）求异面直线OB与CD所成角的余弦值；

（2）求直线OB与平面COD所成角的正弦值.

 

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已知复数z满足|z|，z的实部大于0，z2的虚部为2.

（1）求复数z；

（2）设复数z，z2，z﹣z2之在复平面上对应的点分别为A，B，C，求（）的值.

 

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