设
和
是两个等差数列，记
（
），其中
表示
，
，
这
个数中最大的数.已知
为数列的前
项和，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求
，
，
的值，并求数列
的通项公式；
（3）求数列
前项和
.
己知向量
，
，设函数
，且
的图象过点
和点
.
（1）当
时，求函数的最大值和最小值及相应的
的值；
（2）将函数的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若
在
有两个不同的解，求实数
的取值范围.
习主席说：“绿水青山就是金山银山”.某地相应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2018年投入1000万元，以后每年投入将比上一年减少
，本年度当地旅游业收入估计为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
.
（1）设
年内（2018年为第一年）总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出、的表达式；
（2）至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入.
（参考数据：
，
，
）
已知函数
.
（1）若
，且对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求
，解关于
的不等式
.
已知
，
，其中
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
已知向量
，
，
.
（1）若
、
、
三点共线，求
；
（2）求
的面积.
