Question

已知，则下列说法中错误的是（　　）

A.函数的最小正周期为

B.函数在上单调递减

C.函数的图象可以由函数图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍得到

D.是函数图象的一个对称中心

Answer

C

【解析】

可化为，利用复合函数的讨论方法可求该函数的周期、对称中心、单调区间等，利用图像变换可考虑它与函数的图像变换关系.

，

所以，故A正确；

当时，，因在为增函数，在上为减函数，故在上为减函数，故B正确；

函数的图象可以由函数图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍 得到，而函数图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍得到得是的图象，故C错误；

令，当时，，故为图像的一个对称中心，故D正确；

综上，选C.