若
且
，则四边形
的形状为（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
若
为任一非零向量，
为模为1的向量，给出下列各式：
①
；②
；③
；④
.其中正确的是（ ）
A.①④ B.③ C.①②③ D.②③
已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）记函数
的最小值为m，正实数a，b满足
，求证
.
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于
，
两点，求线段
的长
已知函数
.（其中
为自然对数的底数）
（1）若
恒成立，求
的最大值；
（2）设
，若
存在唯一的零点，且对满足条件的
不等式
恒成立，求实数
的取值集合.
已知抛物线
，过点
的动直线
交抛物线于
，
两点
（1）当
恰为
的中点时，求直线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
