Question

已知函数.

（1）若不等式的解集是，求a的值；

（2）当时，求不等式的解集.

Answer

（1）（2）答案见解析

【解析】

（1）根据不等式的解集得出的根，将其代入方程即可得出的值；

（2）将不等式变形为，讨论参数的值，利用一元二次不等式的解法得出解集.

【解析】
（1）∵不等式的解集是

∴与是方程的实根，且

则解得.

（2）不等式可化为

①若，则，即.

②若，则，

方程的解为或，

当，即时，原不等式的解集为R；

当，即时，原不等式的解集为；

当，即时，原不等式的解集为.

综上所述，原不等式的解集情形如下：

当时，解集为；当时，解集为；

当时，解集为R；当时，解集为.