Question

已知半径为2的扇形中,的长为,扇形的面积为,圆心角的大小为弧度,函数,则下列结论正确的是(    )

A.函数是奇函数 B.函数在区间上是增函数

C.函数图象关于对称 D.函数图象关于直线对称

Answer

D

【解析】

先通过扇形的弧长和面积公式表示出和，并代入函数的解析式，整理得，再结合余弦函数的图象与性质逐一判断每个选项的正误即可.

【解析】
∵扇形弧长，
又∵扇形面积，
，
对于A选项，函数为偶函数，即A错误；
对于B选项，令，则，

而，即B错误；
对于C选项，令，则，

∴函数的对称中心为，即C错误；
对于D选项，令，则，

∴函数的对称轴为，当时，有，即D正确.
故选：D.