Question

已知为偶函数,当时,.

(1)求的解析式;

(2)若对于任意的,关于的不等式恒成立,求的取值范围.

Answer

(1);(2).

【解析】

（1）设，则，，再求出的解析式；
（2）当时，因为，所以，结合分离参数法求出的范围.

(1)设,则,

,

所以；

(2)当时,因为,所以,

所以,即,即.

因为,所以恒成立,

当时,最大值为-4,所以,

所以.