Question

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，下列判断：①若，则角C有两个解；②若，则AC边上的高为；③可能是9.其中判断正确的序号是_____（写出所有正确命题的序号）

Answer

②

【解析】

对①,利用正弦定理判断即可.

对②,利用数量积公式与面积公式判定即可.

对③,利用余弦定理求解得,再根据基本不等式分析即可.

对①,由正弦定理得.故无解.故①错误.

对②, 若则.设边上的高为则由面积相等可知,即.故②正确.

对③,若,则利用余弦定理有,即,化简得.因为,由基本不等式可知,即,

但,矛盾.故不可能为9.故③错误.

故答案为：②