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已知函数. (I)求f(x)的最小正周期; (II)求证:当时,.

已知函数.

(I)求f(x)的最小正周期;

(II)求证:当时,

 

(1)(2)见解析 【解析】 试题(Ⅰ)首先根据两角差的余弦公式化简,再根据辅助角公式化简为,最后根据公式求周期;(Ⅱ)先求的范围再求函数的最小值. 试题解析:(Ⅰ). 所以的最小正周期. (Ⅱ)因为, 所以. 所以. 所以当时,.
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